|
|
||
|
If you cannot read this page
please click HERE and follow instructions to
download free VNI fonts..
Chæ daån caùch
download font VNI mieån phí ñeå ñoïc Ñaëc san Vieät Voõ Ñaïo: click Chæ daån
Bi-Kòch-Ngöôøi-Tuø
Saàu Ñoâng
(theo Matt Ridley, trong " The Origins of Virtue" )
Trong vôû ca kòch Tosca cuûa Puccini* vai
chính nöõ rôi vaøo moät tình theá bi thaûm. Ngöôøi tình cuûa naøng laø Cavaradossi bò
keû thuø laø Scarpia keát aùn töû hình.
Scarpia laø moät caûnh saùt tröôûng ñoäc ñòa. Gaõ daønh cho naøng moät thöông thaûo: neáu
naøng chòu nguû vôùi haén, haén seõ cöùu maïng ngöôøi tình cuûa naøng baèng
caùch ra leänh cho ñoäi xöû töû duøng ñaïn maõ töû ( ñaïn
chæ coù thuoác boài). Naøng
ñaõ toân troïng thöông thaûo vôùi haén, nhöng haén ñaõ ñaùnh löøa naøng. Ñoäi xöû töû duøng ñaïn
thaät. Tosca
töï saùt, vaø caû ba cuoái cuøng ñeàu cheát.
Tuy
caû ba khoâng bieát gì veà lyù thuyeát troø chôi ( raát thoâng duïng trong moân
toaùn kinh teá ), Tosca vaø Scarpia ñaõ
chôi moät troø chôi (game) noåi tieáng nhaát trong taát caû nhöõng troø
chôi, moät ngaønh ñaëc bieät cuûa toaùn hoïc noái nhòp caàu laï luøng giöõa
khoa sinh hoïc vaø khoa kinh teá hoïc.
Lyù thuyeát troø chôi laø taâm ñieåm cuûa moät trong nhöõng khaùm phaù
thuù vò nhaát trong nhöõng naêm gaàn ñaây: khoâng gì hôn laø tìm hieåu taïi sao
ngöôøi ta laïi töû teá vôùi nhau. Hôn
theá nöõa, caû Tosca vaø Scarpia ñeàu ñoùng caùi vai troø maø lyù thuyeát naøy
ñaõ döï ñoaùn hoï seõ chôi, baát keå chung cuoäc theâ
thaûm ñeán cho moãi ngöôøi.
Troø
chôi naøy thöôøng ñöôïc goïi laø bi-kòch-ngöôøi-tuø (the prisoner's dilemma),
vaø aùp duïng vaøo baát cöù tình huoáng naøo coù tranh chaáp giöõa quyeàn lôïi
rieâng vaø quyeàn lôïi chung. Caû Tosca vaø Scarpia ñeàu coù lôïi neáu toân
troïng hôïp ñoàng: Tosca cöùu ñöôïc
maïng ngöôøi tình, vaø Scarpia ñöôïc nguû vôùi naøng. Nhöng nhö nhöõng caù nhaân rieâng bieät moãi
ngöôøi seõ ñoaït ñöôïc phaàn lôïi hôn neáu hoï löøa ñoái phöông baèng caùch
buoäc ñoái phöông toân troïng hôïp ñoàng, coøn hoï khoâng caàn phaûi laøm nhö
vaäy: Tosca vöøa cöùu ñöôïc ngöôøi yeâu vöøa giöõ ñöôïc phaåm giaù, trong khi
Scarpia vöøa coù vaän may, vöøa tröø khöû ñöôïc keû thuø. Bi-kòch-ngöôøi-tuø
laø moät ví duï laïnh luøng veà caùch thöùc nhöõng keû ích kyû hôïp taùc vôùi
nhau- moät hôïp taùc khoâng döïa treân nhöõng caám kò, vaø nhöõng cöôõng cheá
ñaïo ñöùc. Laøm
sao caùc caù nhaân coù theå ñaït ñöôïc lôïi ích lôùn hôn khi hoï bò höôùng daãn
bôûi quyeàn lôïi rieâng? Sôû dó
lyù thuyeát naøy coù teân laø bi-kòch-ngöôøi-tuø vì noù tröng ra hai ngöôøi tuø
phaûi ñoái maët vôùi choïn löïa toá caùo baïn tuø kia,
vaø laøm vaäy hoï seõ ñöôïc giaûm aùn tuø.
Bi kòch xuaát hieän vì neáu caû hai khoâng chòu toá giaùc, thì caûnh
saùt chæ coù theå buoäc hoï ôû möùc toäi nheï hôn, vaø nhö vaäy caû hai ñeàu
coù lôïi khi kín mieäng; nhöng aùc moät noãi laø töøng ngöôøi moät, neáu môû
mieäng toá keû kia, haén seõ lôïi hôn. Sao vaäy?
Taïm thôøi ta haõy queân ñi
vaán naïn ngöôøi tuø, vaø haõy nghó tôùi moät moâ hình toaùn hoïc ñôn giaûn khi
ta chôi vôùi ngöôøi khaùc ñeå daønh ñieåm. Neáu caû hai ñeàu chòu hôïp taùc ( "giöõ im laëng"), moãi ngöôøi seõ ñöôïc ba ñieåm
( ta goïi laø "phaàn thöôûng"); neáu caû hai toá giaùc nhau, moãi
ngöôøi ñöôïc moät ñieåm( goïi laø "bò phaït"); nhöng neáu moät keû
toá giaùc, vaø keû kia hôïp taùc, keû hôïp taùc khoâng ñöôïc ñieåm naøo (
"caùi giaù cuûa gaõ khôø") vaø keû toá giaùc ñöôïc naêm ñieåm (
" tieàn traû cho thaèng khoán") .
Nhö vaäy neáu keû kia toá giaùc, ta cuõng neân
toá giaùc vì nhö vaäy ta ñöôïc moät ñieåm coøn hôn laø khoâng ñöôïc gì. Nhöng neáu keû kia
hôïp taùc, ta cuõng vaãn neân toá giaùc vì ta ñöôïc naêm ñieåm thay vì ba. Vaäy thì baát keå keû kia
haønh ñoäng caùch naøo, toát hôn caû laø ta cöù ñöùng ra toá giaùc. Nhöng vì keû kia
cuõng laäp luaän nhö ta, keát cuoäc laø keû naøy toá ngöôøi kia, vaø moãi
ngöôøi chæ ñöôïc moät ñieåm thay vì laø ba.
ÔÛ ñaây quí baïn ñöøng
ñeå bò ñaïo ñöùc daãn daét ta ñi. Giaû thieát tieân khôûi caû
hai ñeàu laø nhöõng keû cao quí khoâng ñöôïc ñaët ra. Ñieàu maø ta tìm kieám laø haønh
ñoäng"toái öu" trong moät theá giôùi troáng vaéng ñöùc haïnh, maø ta
khoâng buoäc phaûi laøm ñieàu "phaûi ñaïo". Vaø nôi ñaây laø toá giaùc
nhau. Nhö vaäy ích kyû laø ñieàu hôïp lyù.
Bi-kòch-ngöôøi-tuø, xaùc ñònh moät caùch roäng hôn, xöa nhö traùi
ñaát. Hobbes**, roài caû Rousseau*** ñeàu hieåu roõ
vaán ñeà naøy. Haõy laáy moät ví
duï maø Rousseau neâu ra: giaû duï laø caû moät boä laïc ñeàu ñi saên. Hoï laäp thaønh moät voøng
vaây bao quanh moät khu röøng raäm, trong ñoù coù thuù lôùn maø toaøn theå boä
laïc caàn saên. Hoï seõ töø töø
xieát chaët voøng vaây cho tôùi luùc con thuù kia
buoäc phaûi vuøng chaïy; neáu moïi dieãn bieán toát ñeïp thì con thuù seõ bò
ngöôøi ñi saên gaàn nhaát gieát cheát.
Nhöng ta cuõng giaû duï raèng moät trong nhöõng keû ñi saên baét gaëp
moät con thu röøng khi voøng vaây töø töø keùp
laïi. Haén ta coù theå toùm ñöôïc thuù
röøng vôùi ñieàu kieän laø khi toùm ñöôïc haén seõ boû nhöõng keû khaùc trong
boä laïc cuûa haén ôû laïi tieáp tuïc cuoäc vaây baét con thuù chính. Khi boû vò trí cuûa mình,
haén taïo ra moät khe hôû maø con moài coù theå thoaùt ñöôïc. Gaõ baét ñöôïc thuù röøng kia
chaéc chaén coù thòt, nhöng taát caû nhöõng ngöôøi khaùc seõ ñoùi meo vì tính
ích kyû cuûa gaõ. Caùi
quyeát ñònh ñuùng cuûa caù nhaân trong tröôøng hôïp naøy laø sai ñoái vôùi
toaøn theå.
Moät
bieán theå môùi ñaây cuûa lyù thuyeát naøy do Douglas Hofstadter ñeà xöôùng
goïi laø " bi-kòch-cuûa-soùi" ( wolf's
dilemma). Hai chuïc ngöôøi cuøng
ngoài, moãi ngöôøi moät phoøng bieät laäp , caùc ngoùn
tay treân nhöõng nuùt baám. Moãi ngöôøi seõ ñöôïc $1,000 sau möôøi phuùt neáu khoâng coù ai
baám nuùt naøo; trong tröôøng hôïp coù ngöôøi baám, keû baám ñöôïc $100; vaø
nhöõng keû coøn laïi khoâng ñöôïc xu naøo. Neáu ta khoân kheùo khoâng baám nuùt, ta coù
$1,000; neáu
khoân hôn ta coù theå thaáy laø theá naøo cuõng coù thaèng ngu baám tay vaøo
nuùt, vaø trong tröôøng hôïp naøy toát hôn ta nhaán nuùt tröôùc; vaø neáu ta
coøn khoân ngoan hôn tí nöõa ta seõ nghó raèng nhieàu keû seõ suy dieãn nhö ta,
vaø taát caû chuùng ta ñeàu nhaán tay vaøo nuùt. Nhö ta thaáy trong tröôøng hôïp bi-kòch-ngöôøi-tuø, caùi thuaàn lyù
(logic) daãn ñeán thaûm hoïa taäp theå.
Cuõng
nhö yù töôûng naøy, bi-kòch-ngöôøi-tuø laàn ñaàu ñöôïc Merril Flood vaø Melvin
Dresher cuûa toå hôïp chaát xaùm
Ñieàu
kyø cuïc laø röøng nhieät ñôùi cho thaáy roõ raøng baøi toaùn khoù nhaù
naøy! Caây trong röøng tieâu hao phaàn
lôùn naêng löôïng ñeå vöôn leân baàu trôøi hôn laø ñeå sinh soâi naåy nôû
theâm. Neáu chuùng coù theå thoaû thuaän
chung moät thoaû öôùc vôùi nhöõng caây caïnh tranh khaùc ñeå ñaët ra ngoaøi
voøng phaùp luaät nhöõng thaân caây to lôùn vaø taát caû phaûi toân troïng möùc
caây cao toái ña ñeán möôøi feet , coù leõ moïi loaøi caây ñeàu coù
lôïi. Nhöng chuùng khoâng sao laøm ñöôïc
chuyeän naøy.
Nhöõng
kinh teá gia khi giaûn löôïc nhöõng phöùc taïp cuûa cuoäc soáng vaøo nhöõng moâ
hình troø chôi kyø cuïc ñaõ phaûi ñeo nhöõng ñieàu tieáng chaúng toát laønh
gì. Vaán ñeà nôi ñaây khoâng phaûi laø
goø ñôøi soáng thöïc vaøo moâ hình " bi-kòch-ngöôøi-tuø", nhöng nhaèm
taïo ra moät bieán theå cuûa ñieàu coù theå xaûy ra khi quyeàn lôïi cuûa caù
nhaân ñi ngöôïc laïi quyeàn lôïi cuûa taäp theå. Ta coù theå xem xeùt tröôøng hôïp lyù töôûng
tröôùc khi khaùm phaù ra nhöõng ñieàu
thaät ñaùng ngaïc nhieân, vaø sau ñoù ta trôû laïi vôùi theá giôùi thaät ñeå
coi xem neáu nhö moâ hình lyù töôûng coù roïi saùng chi ñöôïc vaøo nhöõng gì
thaät söï xaûy ra.
Vaøo thaäp nieân 60, nhöõng nhaø
toaùn hoïc ñaõ tieáp caän moät söu taàm keå nhö bònh hoaïn nhaèm thoaùt ra
khoûi baøi hoïc aûm ñaïm "bi-kòch-ngöôøi-tuø". ÔÛ thaûm kòch naøy,
giaûp phaùp thuaàn lyù nhaát laø toá giaùc laãn nhau. Hoï baûo laø hoï ñaõ tìm ra lôøi giaûi, ñaëc
bieät vaøo naêm 1966 khi Nigel Howard**** chænh laïi troø chôi naøy treân cô
sôû nhöõng toan tính (temptation) chôù khoâng phaûi treân haønh ñoäng (action)
cuûa hoï. Nhöng giaûi ñaùp cuûa Nigel
veà nghòch lyù treân, nhö moïi ngöôøi ñaõ neâu, chæ cho thaáy oâng ñang ôû
trong mô. Ngay nhöõng ñieàu kieän ban
ñaàu cuûa troø chôi cuõng cho thaáy hôïp taùc laø phi lyù.
Keát
luaän treân thaät ñaùng ngaùn ngaåm, khoâng chæ bôûi noù haøm chöùa tính phi
luaân, nhöng hình nhö noù cuõng khaäp khieãng theá naøo aáy vôùi caùch theá maø
ngöôøi thöôøng haønh xöû. Hôïp taùc laø neùt ñaëc thuø thöôøng thaáy
nôi xaõ hoäi loaøi ngöôøi; chöõ tín laø neàn taûng cuûa ñôøi soáng kinh teá,
xaõ hoäi. Phaûi chaêng coù
ñieàu phi lyù (irrational) ôû ñaây? Coù
phaûi laø ta buoäc phaûi vöôït leân nhöõng baûn naêng cuûa ta ñeå ñoái xöû cho
ñeïp vôùi keû khaùc? Toäi aùc phaûi
traû? Vaø phaûi chaêng ngöôøi ta chæ löông thieän khi buoäc phaûi löông thieän?
Cho
tôùi cuoái nhöõng naêm 70, troø chôi " bi-kòch-ngöôøi-tuø" ñaõ laø
ñaïi bieåu cuûa taát caû nhöõng sai laàm cuûa noãi aùm aûnh nôi nhöõng nhaø
kinh teá veà quyeàn lôïi ích kyû. Neáu
troø chôi cho thaáy ñieàu thuaàn lyù nôi caù nhaân trong moät thaûm kòch (
tieán thoaùi löôõng nan) laø phaûi ích kyû, thì chính ñieàu naøy cuõng cho
thaáy söï khoâng thích ñaùng cuûa nhöõng giaû ñònh. Vì con ngöôøi khoâng hoaøn toaøn ích kyû, neân hoï khoâng ñôn thuaàn bò kích
thích bôûi quyeàn lôïi heïp hoøi cuûa mình, maø coøn laø cuûa quyeàn lôïi
chung. Hai traêm naêm cuûa thöù kinh teá hoïc coå ñieån , ñaët giaû thuyeát
treân tính ích kyû cuûa con ngöôøi, ta coù theå xem nhö kieåu laáy raâu oâng
noï caém caèm baø kia vaäy.
Moät
cheäch höôùng cuûa lyù thuyeát troø chôi naøy naûy sinh vaøo naêm 1944, trong
boä oùc phi thöôøng cuûa thieân taøi ngöôøi Hung John von Neumann: moät nhaùnh
cuûa khoa toaùn hoïc öùng duïng ñaëc bieät cho nhöõng nhu caàu cuûa thöù kinh
teá hoïc "aûm ñaïm" nhö ta ñaõ bieát, chæ laø vì lyù thuyeát troø
chôi quan taâm ñeán ñieàu ta laøm ñuùng tuøy thuoäc vaøo ñieàu ngöôøi khaùc
laøm. Nhöng caùch laøm ñuùng baøi toaùn
coäng hai vôùi hai khoâng leä thuoäc vaøo caùc traïng huoáng khaùc nhau; trong
luùc ñoù quyeát ñònh xem coi coù neân mua hay baùn moät khoaûn ñaàu tö hoaøn
toaøn tuøy thuoäc vaøo nhöõng tình theá khaùc nhau, vaø ñaëc bieät laø vaøo
nhöõng gì maø ngöôøi khaùc quyeát ñònh.
Ngay caû trong tröôøng hôïp aáy, coù theå coù moät caùch laøm cöïc kyø
ñuùng ñaén (foolproof way) cho vieäc thöïc thi moät saùch löôïc theo ñoù ta coù
theå haønh ñoäng baát keå ngöôøi khaùc laøm gì chaêng nöõa. Tìm cho ra caùch naøy trong tröôøng hôïp
thöïc ngoaøi ñôøi, giaû duï thöïc hieän moät quyeát ñònh ñaàu tö, coù leõ gaàn
nhö baát khaû; nhöng ñieàu naøy khoâng haøm yù moät saùch löôïc toaøn haûo
khoâng hieän höõu. Ñieåm coát yeáu cuûa
lyù thuyeát troø chôi laø tìm ra nhöõng bieán caùch ñôn giaûn trong theá giôùi
ta soáng- ñeå ra toa cho moïi tröôøng hôïp.
Ñieàu naøy nhöõng ngöôøi trong ngaønh ñeàu bieát ñeán phöông trình quaân
bình cuûa Nash***** ( Nash
equilibrium). Xaùc ñònh cuûa phöông
trình quaân bình Nash laø saùch löôïc (strategy) cuûa moãi ngöôøi trong
cuoäc chôi caàn ñaùp öùng toái öu ñoái vôùi nhöõng saùch löôïc cuûa nhöõng
ngöôøi trong cuoäc khaùc, vaø khoâng ai coù baát cöù haäu yù naøo ñi cheäch ra
khoûi saùch löôïc hoï ñaõ choïn.
Thí
duï nhö troø chôi do Peter Hammerstein vaø Reinhard Selten ñeà ra. Coù hai ngöôøi, teân Konrad vaø Niko; hoï
xaøi tieàn chung vôùi nhau. Konrad chôi tröôùc vaø ñöôïc quyeàn quyeát ñònh
chia tieàn soøng phaúng hay khoâng. Niko chôi sau vaø ñöôïc quyeàn quyeát ñònh
soá tieàn nhieàu ít hoï chia vôùi nhau. Neáu Konrad chôi khoâng ñeïp (baát bình
ñaúng), anh ta vaãn ñöôïc quyeàn chôi theâm chín laàn nhö Niko. Neáu Niko chôi soá tieàn cao, moãi ngöôøi
ñöôïc möôøi laàn nhieàu hôn so vôùi tröôøng hôïp hoï laáy soá tieàn thaáp. Konrad coù theå yeâu caàu theâm chín laàn nhö
Niko, vaø Niko khoâng theå laøm chi khaùc ñöôïc. Neáu anh ta laáy soá tieàn thaáp, anh ta
phaït chính mình cuõng nhö phaït caû Konrad. Vì vaäy anh ta khoâng theå ñe doïa
tröøng phaït Konrad baèng caùch ñònh möùc tieàn thaáp ñöôïc. Phöông trình quaân bình Nash daønh vaøo
tröôøng hôïp Konrad ñöôïc quyeàn chôi theo kieåu baát bình ñaúng vaø Niko chôi
vôùi soá tieàn cao. Ñaây khoâng phaûi
laø keát quaû lyù töôûng cho Niko, nhöng laø caùch toái öu cho coâng vieäc toài
teä cuûa anh ta.
Ta
cuõng neân löu yù laø keát quaû toái öu khoâng nhaát thieát phaûi hoaøn taát
vôùi phöông trình quaân bình Nash ( the Nash equilibrium). Coøn khuya môùi coù chuyeän ñoù. Thöôøng thì phöông trình Nash nhaém vaøo hai
ñoái saùch khieán moät hoaëc caû hai rôi vaøo voøng khoán ñoán, maø caû hai
khoâng theå caûi thieän ñöôïc baèng baát kyø caùch naøo. Bi-kòch-ngöôøi-tuø laø
moät troø chôi nhö theá. Khi chæ chôi
moät laàn giöõa nhöõng keû tham döï ngôø ngheäch (naive), chæ coù moät phöông
trình quaân bình kieåu Nash duy nhaát maø thoâi: chaéc chaén caû hai ñeàu chôi
xaáu!!!.. .!!!.. .!!!
Ghi chuù:
* Puccini
(1858-1924): nhaø soaïn kòch noåi tieáng ngöôøi YÙ.
** Hobbes(1588-1679): trieát gia, nhaø nghieân
cöùu toaùn hoïc, vaø ngöõ hoïc ngöôøi Anh, taùc giaû nhieàu saùch noåi tieáng,
trong ñoù coù cuoán Leviathan.
*** Rousseau(1712-1778): trieát gia ngöôøi
Phaùp. Cuoán Xaõ Öôùc (Contrat social) laø moät trong nhöõng saùch giaùo khoa
cuûa thôøi Caùch Maïng Phaùp.
****Nigel Howard: moät trong nhöõng nhaø lyù
thuyeát veà caùc troø chôi (game), taùc giaû cuoán Games, Metagames, and
Political Behaviour ( MIT Press aán haønh); chuyeân gia tö vaán cho nhieàu
chính phuû veà caùc vaán ñeà quoác teá, lieân quan ñeán hôïp taùc vaø tranh
chaáp.
*****John von Neumann (1903-1957): taøi naêng
lôùn trong nhieàu ngaønh khoa hoïc khaùc nhau.
Giaùo sö toaùn thöïc thuï taïi
****** John
Nash (1928- ): nhaø toaùn hoïc xuaát
saéc cuûa ñaïi hoïc